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기술사 답안 노트 ③ — 구조 거동 용어 6제
답안 노트 마지막 3편은 구조 거동입니다. 1편 콘크리트 재료, 2편 철근·상세와 같은 틀 — 정의 → 식·기준값 → 그림 또는 표 → 유의사항입니다.
1. 좌굴과 세장비
정의 — 압축부재가 재료 강도에 도달하기 전에 횡변형이 급증하며 내력을 잃는 안정 문제. 세장비 λ = KL/r 가 지배 변수다.
식·기준
오일러 좌굴하중 Pcr = π²EI / (KL)²
K (유효좌굴길이계수): 양단힌지 1.0 / 양단고정 0.5
일단고정-일단자유 2.0
r = √(I/A) — 작은 축(약축)이 지배그림
K=0.5 K=1.0 K=2.0
▓━━▓ ▲━━▲ ▓━━ (자유단)
좌굴하중 기준 기준의 1/4
4배유의사항 — “강도 문제가 아니라 안정 문제”가 첫 문장. Pcr에 재료강도 fy가 없다는 지적이 이해도를 보여준다. 단부 조건으로 같은 부재의 좌굴하중이 16배(K=0.5 vs 2.0)까지 갈린다는 숫자, 흙막이 스트럿의 중간말뚝이 좌굴장을 끊는 장치라는 실무 연결이 유효.
2. 횡좌굴 (횡-비틀림 좌굴)
정의 — 강축 휨을 받는 보의 압축플랜지가 압축재처럼 거동하여, 부재가 약축 방향으로 밀리며 비틀리는 좌굴. 휨강도가 단면이 아니라 횡지지 간격 Lb로 결정되게 만든다.
식·기준
Lb ≤ Lp : Mn = Mp (소성) Lp = 1.76·ry·√(E/Fy)
Lp < Lb ≤ Lr : 직선 보간 (비탄성)
Lb > Lr : 탄성 횡좌굴 (급감)표 — H-400×200, SS275
| Lb | Mn/Mp |
|---|---|
| 2 m | 100% |
| 6.4 m (Lr) | 65% |
| 12 m | 27% |
유의사항 — “같은 보가 횡지지 간격만으로 27%“가 숫자 한 방. 약축 휨에는 횡좌굴이 없다는 것, 강종을 올리면 Mp는 커지나 Lp는 짧아진다는 역설, 그리고 시공 중(슬래브 타설 전)이 하중 최대·횡지지 최소의 최악이라는 시공 단계 논점 — 세 가지 중 둘만 써도 상급 답안.
3. P-M 상관도
정의 — 압축과 휨을 동시에 받는 기둥의 강도를 (M, P) 평면의 폐곡선으로 나타낸 것. 곡선 내부가 안전 영역이다.
그림
P │● Pn,max(=0.80Po, 띠철근)
│ ╲ 압축지배 (φ=0.65)
│ ● 균형점 ← Mn 최대
│ ╱ 인장지배 (φ=0.85)
│● 순수휨
└──────────→ M식·기준
균형점: 콘크리트 압괴(εcu=0.003)와 인장철근 항복이 동시
cb = 600d/(600+fy)
Pn,max = 0.80 Po (띠) / 0.85 Po (나선) — 우발 편심 반영유의사항 — 곡선이 볼록한 이유(축압축이 인장측 균열을 억제 → 어느 구간까지는 축력이 휨강도를 올림)를 한 줄로 설명하면 차별화. 실무 논점은 “축력이 작은 조합(0.9D−E)이 지배할 수 있다” — 축력 최대 조합만 검토하는 오류를 지적하는 것이 논술형의 핵심이 된다.
→ 상세: 기둥 P-M 상관도 · 하중조합 정리
4. 소성힌지와 연성
정의 — 단면이 소성모멘트 Mp에 도달한 뒤 모멘트를 유지한 채 회전만 계속하는 상태(소성힌지). 연성은 항복 이후 강도 저하 없이 변형할 수 있는 능력으로, 내진 설계가 전제하는 성질이다.
식·기준
붕괴기구: 부정정 차수 + 1 개의 힌지
내진: R(반응수정계수)로 나눈 만큼을 소성변형이 흡수한다는 전제
소성힌지 구간 상세: 조밀 후프 + 135° 갈고리 + 겹침이음 금지그림
M │ ← Mp 유지하며 회전 (연성) ○
Mp│─────●━━━━━━
│ ╱ ↘ 취성이면 여기서 뚝 ✕
└──╱────────── 회전각유의사항 — “R을 크게 쓰고 상세를 안 지키는 것이 최악의 조합”이 결론 문장. 힌지 위치를 설계자가 정한다(강기둥 약보, 능력설계 — 전단을 1.25fy 휨강도에서 역산)로 확장하면 논술 한 편이 된다. 연성이 없는 경로(전단·펀칭·정착 파괴)를 먼저 막아야 소성이론이 성립한다는 전제 조건도 감점 방지.
→ 상세: 내진상세와 강기둥 약보 · RC 보 휨설계
5. 모멘트 재분배
정의 — 부정정 구조에서 한 단면이 항복(소성힌지)한 뒤에도, 나머지 단면의 여유로 하중을 더 받으며 모멘트 분포가 재편되는 현상. 설계에서는 연성이 확보된 지점부 부모멘트를 일정 한도 내에서 감해 배근을 완화하는 데 쓴다.
식·기준
양단고정보 극한하중 = 16Mp/L² (단순보 8Mp/L²의 2배)
— 탄성 최대모멘트 비(1.5배)를 넘는 0.5배가 재분배의 몫
설계 재분배: 연성 조건(철근비·εt) 만족 시 부모멘트 감소 허용표
| 재분배가 있는 경로 | 없는 경로 |
|---|---|
| 휨 (연성 항복) | 전단·펀칭 (취성) |
| 적합비틀림 | 평형비틀림 |
| 일반 부정정 골조 | 전이보 등 핵심 부재 |
유의사항 — “총 모멘트 wL²/8은 불변, 지지 조건은 나눔만 정한다”가 개념의 축. 오른쪽 열(재분배 없는 경로)을 쓸 수 있느냐가 상급 답안의 갈림 — 부정정의 보호막이 닿지 않는 곳이 특별 관리 대상이 되는 이유까지 연결된다.
6. 스트럿-타이 모델
정의 — 평면유지 가정이 성립하지 않는 D-영역(집중하중부·지점부·깊은보·개구부 주변)을 압축재(스트럿)·인장재(타이)·절점(노드)의 트러스로 치환해 설계하는 방법.
식·기준
D-영역 범위: 교란점에서 부재 높이 h (생브낭)
깊은보 판정: ln/h ≤ 4
스트럿 유효강도 fce = 0.85·βs·fck (병 모양 βs=0.75, 횡보강 전제)
스트럿-타이 각도 ≥ 25°그림
↓P
┌──●──┐ 압축 스트럿(╲╱)이 지점으로 직행
│ ╱ ╲ │ 하부 타이(━)는 전 길이 동일 인장
●━━━━━● → 단부 완전 정착 필수
▲ ▲유의사항 — “타이는 전 길이 같은 힘 — 일반 보처럼 단부에서 줄이면 아치가 벌어진다”가 핵심 경고. 일반 전단식과의 괴리(깊은보를 과소평가하며 무의미한 스터럽 요구 — 가정이 다르므로)를 쓰면 왜 이 모델이 필요한지가 답이 된다. 하한계 정리(평형+항복 만족 모델은 안전측, 단 탄성 흐름에 가까울수록 사용성 양호)는 이론 배점용.
→ 상세: 깊은보와 스트럿-타이 · 전이보
시리즈를 닫으며 — 무기 숫자 총정리
세 편의 “숫자 한 방”을 한 곳에 모읍니다. 답안에 숫자가 있으면 실무자의 글로 읽힙니다.
재료 완전구속 13°C → 균열 / 장기처짐 = 즉시의 2~3배 / 표면처리로 μ 1.67배
상세 갈고리 = 직선 정착의 40% / 피복 수명 t=(c/A)² / 이음 ≥ 1.25fy
거동 단부조건으로 좌굴하중 16배 / 횡지지로 Mn 100→27% / 재분배로 극한 2배이 시리즈는 답안 작성법의 네 칸 틀을 채우는 연습 재료입니다. 각 항목을 가리고 손으로 재구성해 보는 것 — 그것이 이 노트의 유일한 사용법입니다.