강구조
합성보와 전단연결재 — 강재를 늘리지 않고 강도를 2배로
강재보 위에 콘크리트 슬래브가 얹혀 있습니다. 둘은 어차피 붙어 있는데, 설계에서는 대개 따로 계산합니다.
붙어 있는 것과 함께 일하는 것은 다릅니다. 그 차이가 2배입니다.
따로 노는 것과 일체가 되는 것
[비합성] [합성]
┌───────────────┐ ┌───────────────┐
│ 슬래브 │ ← 압축 │ 슬래브 │ ← 압축 (전부)
├───────────────┤ ├───────────────┤
══════▓▓▓══════ ← 압축 ═══════════════ 중립축이
║ ← 중립축 ║ 슬래브로 올라감
══════▓▓▓══════ ← 인장 ══════▓▓▓══════ ← 인장 (전부)
각자 자기 중립축 하나의 중립축
접촉면에서 미끄러짐 미끄러지지 않음비합성이면 슬래브와 강재가 각각 휘면서 접촉면에서 미끄러집니다. 강재보는 자기 단면만으로 버팁니다.
일체가 되면 중립축이 위로 올라가 강재 전체가 인장을 받고 슬래브 전체가 압축을 받습니다. 재료가 제일 잘하는 일을 각자 맡습니다.
콘크리트는 압축에 강하고 인장에 약합니다. 강재는 인장에 강합니다. 합성보는 그 배치를 자연스럽게 만들어 줍니다.
얼마나 좋아지는가
강재보 H-400×200×8×13, SS275 (Fy = 275 MPa)
A = 84.12 cm² = 8,412 mm²
Zp = 1,286 cm³ (소성단면계수)
슬래브 두께 t = 150 mm, fck = 24 MPa
스팬 L = 8 m, 보 간격 3 m강재보 단독
Mp = Fy × Zp = 275 × 1,285,952 = 353.6 kN·m강구조 보 횡좌굴에서 쓴 그 부재입니다.
슬래브 유효폭
슬래브 전체가 보와 함께 일하지는 않습니다. 보에서 멀어질수록 응력이 줄어듭니다. 그 효과를 등가 폭으로 바꾼 것이 유효폭입니다.
be = min(L/4, 보 간격) = min(8,000/4, 3,000) = 2,000 mm완전합성 휨강도
강재가 전부 항복하고 슬래브가 압축을 받는 상태로 계산합니다.
강재 항복력 T = A × Fy = 8,412 × 275 = 2,313 kN
슬래브 압축력이 이를 받아야 하므로
0.85 fck × be × a = T
0.85 × 24 × 2,000 × a = 2,313,000
40,800 a = 2,313,000
a = 56.7 mm < 150 mm → 중립축이 슬래브 안에 있음a가 슬래브 두께보다 작습니다. 강재는 전 단면이 인장, 슬래브 일부만 압축인 상태입니다. 가장 효율적인 형태입니다.
모멘트 팔 = (강재 도심에서 슬래브 압축 합력까지)
= h/2 + t − a/2
= 200 + 150 − 28.35
= 321.65 mm
Mn = T × 팔 = 2,313 × 0.32165 = 744 kN·m비교
| 강재 단독 | 합성 | 배수 | |
|---|---|---|---|
| 휨강도 | 353.6 kN·m | 744 kN·m | 2.10 |
| 강재량 | 66 kg/m | 66 kg/m | 1.00 |
강재를 1kg도 더 쓰지 않고 휨강도가 2.1배입니다. 어차피 쳐야 하는 슬래브를 구조로 쓴 것뿐입니다.
처짐도 함께 좋아집니다. 단면2차모멘트가 크게 늘어 처짐과 사용성에서 다룬 사용성 검토가 훨씬 여유로워집니다.
전단연결재 — 미끄러짐을 막는 것이 전부입니다
일체 거동은 공짜가 아닙니다. 슬래브와 강재 사이 접촉면에 수평전단이 걸리고, 이걸 전달할 장치가 필요합니다.
↓ 하중
┌─────────────────────┐ 슬래브
│ ● ● ● ● │ ← 스터드
═══════════════════════ 강재보
← 수평전단 →전달해야 할 힘
V' = min(강재 항복력, 슬래브 압축력)
= min(2,313 kN, 0.85 × 24 × 2,000 × 150 / 1000 = 6,120 kN)
= 2,313 kN이 힘을 지점부터 최대모멘트 지점까지의 구간에서 스터드가 나눠 받습니다.
스터드 1개의 강도
φ19 스터드, Asc = π × 19² / 4 = 283.5 mm²
Ec = 8,500 × ³√28 = 25,811 MPa
Qn = 0.5 Asc √(fck · Ec)
= 0.5 × 283.5 × √(24 × 25,811)
= 0.5 × 283.5 × 787.1
= 111.6 kN
상한 Rg · Rp · Asc · Fu = 1.0 × 0.75 × 283.5 × 400 = 85.1 kN ← 지배
Qn = 85.1 kN콘크리트 강도로 계산한 값보다 스터드 자체의 강도가 먼저 걸립니다. fck를 올려도 스터드 강도는 그대로라는 뜻입니다.
개수
반스팬당 2,313 / 85.1 = 27.2 → 28개
전 스팬 56개
1열 배치 시 간격 = 4,000 / 28 = 143 mm (너무 촘촘)
2열 배치 시 열당 14개, 간격 = 286 mm (합리적)2열 배치가 현실적입니다. 플랜지 폭 200mm에 2열이 들어가는지 확인이 필요하고, 스터드 간 최소 간격과 연단거리 규정도 지켜야 합니다.
부분합성 — 전부 다 안 걸어도 됩니다
스터드를 완전합성에 필요한 만큼 넣지 않는 설계도 가능합니다.
합성률 = 실제 스터드 강도 합 / 완전합성 소요량합성률이 낮아지면 휨강도도 줄지만 비례해서 줄지는 않습니다. 예를 들어 합성률 50%에서도 완전합성의 70~80% 강도가 나옵니다.
강도가 남는데 스터드만 줄이고 싶을 때 씁니다. 다만 합성률이 너무 낮으면 미끄러짐이 커져 처짐과 사용성이 나빠지므로 하한 규정이 있습니다.
시공 중이 가장 불리합니다
여기가 실무에서 가장 자주 사고가 나는 지점입니다.
[시공 단계]
철골 세우기 → 데크 깔기 → 콘크리트 타설 → 경화 → 합성 완성
↑
여기가 최악타설 시점에는 이렇습니다.
하중 자중 + 굳지 않은 콘크리트 + 작업하중 → 큼
단면 강재보 단독 (슬래브는 하중일 뿐) → 작음
횡지지 없음 (굳지 않은 콘크리트는 못 잡아줌) → 없음합성 강도 744 kN·m는 콘크리트가 굳은 뒤의 값입니다. 타설 중에는 353.6 kN·m짜리 부재이고, 그나마 횡좌굴 때문에 그 값도 다 못 씁니다.
같은 이야기를 거푸집 존치기간과 동바리에서도 했습니다. 시공 중이 사용 중보다 불리한 순간이 존재합니다.
대책은 두 가지입니다.
[동바리 사용] 시공 중 하중을 동바리가 받음
→ 강재보 부담 감소, 다만 비용·공기 증가
[무동바리] 강재보가 시공 하중을 전부 부담
→ 시공 단계 별도 검토 필수
→ 가설 횡지지 계획 필요무동바리로 갈 거면 시공 단계 검토가 설계의 일부입니다. 완성 상태만 검토하고 넘어가면 안 됩니다.
실무에서 자주 틀리는 지점
시공 단계를 검토하지 않는 경우
가장 위험합니다. 합성 강도로 부재를 정하고 시공 중을 확인하지 않으면 타설 중에 문제가 생깁니다.
유효폭을 슬래브 전폭으로 잡는 경우
min(L/4, 보 간격) 등의 규정이 있습니다. 예제에서 보 간격 3,000mm인데 유효폭은 2,000mm였습니다. 전폭을 쓰면 강도를 33% 과대평가합니다.
스터드 강도에 상한을 적용하지 않는 경우
예제에서 콘크리트 기준 111.6 kN인데 스터드 자체 상한 85.1 kN이 지배했습니다. 상한을 빼먹으면 개수가 24% 부족해집니다.
데크플레이트 방향을 고려하지 않는 경우
데크 골이 보와 직교하느냐 평행하느냐에 따라 스터드 강도 감소계수가 달라집니다. 골 안에 스터드가 들어가면 콘크리트 구속이 약해지기 때문입니다.
부모멘트 구간을 합성으로 계산하는 경우
연속보 지점부는 슬래브가 인장을 받습니다. 콘크리트는 인장을 못 받으므로 합성 효과를 기대할 수 없습니다. 이 구간은 강재 단면과 슬래브 내 철근으로 검토합니다. 하부플랜지가 압축이 되어 횡좌굴도 함께 봐야 합니다.
스터드 용접 품질을 확인하지 않는 경우
스터드는 전용 용접기로 순간 용접합니다. 용접이 불량하면 계산상 강도가 나오지 않습니다. 굽힘 시험으로 확인하는 절차가 있습니다.
자주 묻는 질문
합성보와 합성기둥은 다른 건가요?
원리는 같지만 대상이 다릅니다. 합성기둥은 강재를 콘크리트로 감싸거나(SRC) 강관에 콘크리트를 채워(CFT) 축력과 휨을 함께 받습니다. CFT는 강관이 콘크리트를 구속해 압축강도가 올라가는 효과까지 있습니다.
스터드 말고 다른 전단연결재도 있나요?
ㄷ형강, 나선형 연결재 등이 있지만 현재는 헤드 스터드가 사실상 표준입니다. 시공이 빠르고 방향에 관계없이 강도가 일정하기 때문입니다.
fck를 올리면 합성보가 더 강해지나요?
효과가 제한적입니다. 예제에서 a = 56.7mm로 슬래브 압축 여유가 이미 충분했습니다. 강도는 강재 항복력 A × Fy가 지배합니다. 그리고 스터드 강도도 상한에 걸려 있어 fck 증가분을 못 씁니다.
처짐은 어느 단면으로 계산하나요?
시공 순서에 따라 다릅니다. 무동바리면 타설 전 하중은 강재 단면으로, 굳은 뒤 하중은 합성 단면으로 계산해 더합니다. 동바리를 쓰면 전부 합성 단면으로 봅니다. 그리고 콘크리트 크리프 때문에 장기 강성은 단기보다 작게 잡습니다.
기존 강재보를 합성보로 보강할 수 있나요?
가능합니다. 슬래브를 뚫어 스터드를 후시공하는 방법이 있습니다. 다만 기존 부재에 이미 하중이 걸린 상태라 응력 이력이 남고, 합성 효과는 보강 이후 추가되는 하중에만 온전히 작용합니다.
정리
- 붙어 있는 것과 함께 일하는 것은 다릅니다. 차이는 2.1배였습니다.
- 예제에서 강재 단독 353.6 → 합성 744 kN·m. 강재량은 그대로입니다.
- 유효폭은
min(L/4, 보 간격). 전폭을 쓰면 33% 과대평가입니다. - 전달할 수평전단
V' = min(강재 항복력, 슬래브 압축력)= 2,313 kN. - 스터드 강도는 콘크리트 기준값이 아니라 스터드 자체 상한이 지배했습니다. 111.6 → 85.1 kN.
- 반스팬 28개, 2열 배치로 간격 286mm.
- 시공 중이 가장 불리합니다. 하중은 최대, 단면은 강재 단독, 횡지지는 없음. 무동바리면 시공 단계 검토가 설계의 일부입니다.
- 연속보 지점부는 합성이 성립하지 않습니다. 슬래브가 인장이기 때문입니다.
강재 단면 성능은 H형강 규격표 보는 법과 단면 성능 계산기에, 시공 중 횡좌굴은 강구조 보 횡좌굴에, 스터드 용접은 모살용접 설계에, 처짐 검토는 처짐과 사용성에 정리해 두었습니다.