실무
구조 단위 환산 — fck 24가 왜 하필 24인가
설계기준강도가 21, 24, 27, 30 MPa입니다. 22나 25가 아니라 왜 하필 이 숫자들일까요.
우연이 아닙니다. 단위계를 바꾸면서 넘어온 숫자입니다. 그리고 이 사정을 알면 현장에서 kgf와 kN이 왜 계속 섞여 나오는지도 같이 설명됩니다.
두 단위계가 공존하는 이유
중력단위계 (구) SI 단위계 (현)
힘 kgf, tf → N, kN
응력 kgf/cm² → MPa (= N/mm²)
모멘트 tf·m → kN·m현행 KDS는 SI 단위계입니다. 그런데 현장에서는 여전히 “20톤짜리 지내력”, “240 콘크리트”, “4톤 크레인”이라는 말이 오갑니다. 구기준으로 작성된 도서, 오래된 장비 명판, 지반조사 보고서가 계속 중력단위로 나옵니다.
두 계를 다 읽을 줄 알아야 하는 상태가 당분간 계속됩니다.
외울 것은 사실상 하나입니다
1 kgf = 9.80665 N ≈ 9.8 N나머지는 여기서 파생됩니다.
| 구분 | 환산 | 실무 근사 |
|---|---|---|
| 힘 | 1 tf = 9.807 kN | ≈ 10 kN |
| 힘 | 1 kN = 101.97 kgf | ≈ 100 kgf |
| 응력 | 1 MPa = 10.197 kgf/cm² | ≈ 10 kgf/cm² |
| 응력 | 1 kgf/cm² = 98.07 kPa | ≈ 0.1 MPa |
| 모멘트 | 1 tf·m = 9.807 kN·m | ≈ 10 kN·m |
| 하중 | 1 tf/m² = 9.807 kPa | ≈ 10 kPa |
그리고 반드시 알아둘 등식이 하나 더 있습니다.
1 MPa = 1 N/mm²
1 kN/m² = 1 kPaMPa와 N/mm²가 같은 값이라는 점이 구조계산을 편하게 만듭니다. 치수를 mm로, 힘을 N으로 넣으면 응력이 곧바로 MPa로 나옵니다. 단위를 따로 맞출 일이 없습니다.
fck 21·24·27의 출처
구기준의 설계기준강도를 SI로 환산해 보겠습니다.
| 구기준 | × 0.0980665 | 현행 |
|---|---|---|
| 210 kgf/cm² | 20.59 MPa | 21 MPa |
| 240 kgf/cm² | 23.54 MPa | 24 MPa |
| 270 kgf/cm² | 26.48 MPa | 27 MPa |
| 300 kgf/cm² | 29.42 MPa | 30 MPa |
| 350 kgf/cm² | 34.32 MPa | 35 MPa |
210 → 21, 240 → 24. kgf/cm² 값을 10으로 나눈 숫자가 그대로 MPa 값이 됐습니다.
정확한 환산값은 20.59와 23.54입니다. 이걸 21과 24로 올려 쓴 것이라, 현행 기준값은 구기준보다 약 2% 높습니다. 강도가 올라가는 방향이니 안전측 정리였습니다.
현장에서 “240 짜리”라고 부르는 것이 24 MPa인 이유가 이것입니다. 두 이름이 같은 물건을 가리킵니다.
SD400도 같은 사정입니다
SD30 = 3,000 kgf/cm² → 294.2 MPa → SD300
SD40 = 4,000 kgf/cm² → 392.3 MPa → SD400
SD50 = 5,000 kgf/cm² → 490.3 MPa → SD500SD400의 실제 항복강도 기준은 400 MPa입니다. 구 SD40의 392.3 MPa보다 2% 높습니다. 여기서도 올림이 적용됐습니다.
철근 종류별 특성 비교는 SD400과 SD500, 언제 무엇을 쓰나에 정리해 두었습니다.
단위중량도 마찬가지입니다
| 재료 | 중력단위 | SI 환산 | 기준값 |
|---|---|---|---|
| 무근콘크리트 | 2.3 t/m³ | 22.56 kN/m³ | 23 kN/m³ |
| 철근콘크리트 | 2.45 t/m³ | 24.03 kN/m³ | 24 kN/m³ |
| 강재 | 7.85 t/m³ | 76.98 kN/m³ | 77 kN/m³ |
철근콘크리트 24 kN/m³를 톤으로 되돌리면 2.45 t/m³입니다. 콘크리트 물량 산출에서 “1m³은 약 2.45톤”이라고 한 것이 이 값입니다.
×10 근사 — 방향이 중요합니다
9.807을 10으로 쓰면 2% 오차가 생깁니다. 문제는 오차 크기가 아니라 그 2%가 어느 쪽으로 가느냐입니다.
20 tf → kN
정확: 20 × 9.807 = 196.1 kN
근사: 20 × 10 = 200.0 kN (2% 큼)같은 200이라는 숫자가 하중이냐 저항이냐에 따라 의미가 반대가 됩니다.
| 대상 | ×10 결과 | 실제 대비 | 판정 |
|---|---|---|---|
| 하중 20 tf | 200 kN | 크게 봄 | 안전측 ○ |
| 허용지지력 20 t/m² | 200 kPa | 크게 봄 | 위험측 ✕ |
지반조사 보고서의 허용지지력 20 t/m²를 200 kPa로 받아쓰면 실제 196.1 kPa보다 2% 큰 값으로 설계하게 됩니다. 저항을 부풀린 것입니다.
반대 방향도 같은 원리로 뒤집힙니다.
kN → tf 를 ÷10 으로 할 때
하중 100 kN → 10 tf (실제 10.20 tf) 작게 봄 → 위험측 ✕
저항 100 kN → 10 tf (실제 10.20 tf) 작게 봄 → 안전측 ○하중은 크게, 저항은 작게 잡는 방향이 안전측이라는 원칙만 기억하면 매번 판단할 수 있습니다.
그런데 2%는 대개 묻힙니다
솔직하게 말하면 이 2%가 설계를 뒤집는 경우는 많지 않습니다.
P = 800 kN, 허용지지력 20 t/m²
근사 200 kPa → A = 4.00 m² → B = 2.00 m
정확 196.1 kPa → A = 4.08 m² → B = 2.02 m기초 치수를 100mm 단위로 올리면 두 경우 모두 2.1m가 됩니다. 실무에서는 치수 반올림이 이 오차를 흡수합니다.
진짜 위험한 것은 2%가 아니라 자릿수입니다.
자릿수 오류가 위험한 이유
모멘트 — 10⁶입니다
철근량을 계산할 때 모멘트를 N·mm로 바꿔 넣습니다.
1 kN·m = 10³ N × 10³ mm = 10⁶ N·mm10³이 아니라 10⁶입니다. 독립기초 예제의 값으로 확인해 보겠습니다.
Mu = 177.3 kN·m
[정상] 177.3 × 10⁶ N·mm
Rn = 177.3×10⁶ / (0.85 × 2,200 × 300²) = 1.054 MPa
As = 1,785 mm²
[오류] 177.3 × 10³ N·mm
Rn = 0.00105 MPa
As ≈ 2 mm² → 최소철근량 1,760 mm²가 지배
→ D19@290 배근 (계산이 "통과"해 버림)여기가 무서운 지점입니다. 1000배 틀렸는데 최소철근량 규정이 받아주는 바람에 결과가 그럴듯하게 나옵니다. 오류가 드러나지 않습니다.
기초처럼 최소철근량이 지배하는 부재에서는 우연히 답이 같아지지만, 휨이 지배하는 보에서 같은 실수를 하면 그대로 철근이 모자랍니다.
단면2차모멘트 — 10⁴입니다
H형강 규격표는 cm⁴ 단위입니다.
1 cm⁴ = (10 mm)⁴ = 10⁴ mm⁴H-400×200×8×13, Ix = 23,700 cm⁴
[정상] 23,700 × 10⁴ = 2.37 × 10⁸ mm⁴
[오류] 23,700 × 10³ = 2.37 × 10⁷ mm⁴ → 처짐이 10배단면계수는 cm³ = 10³ mm³, 단면적은 cm² = 10² mm²입니다. 지수가 항목마다 다릅니다. 규격표를 그대로 쓰지 말고 mm 단위로 한 번에 변환해 두는 편이 안전합니다.
H형강 규격표 보는 법에 각 제원이 어디에 쓰이는지 정리해 두었습니다. 변환이 번거로우면 단면 성능 계산기에서 mm 단위로 바로 얻을 수 있습니다.
자릿수 검산법
계산 결과가 나오면 크기 감각으로 한 번 걸러 봅니다.
· 보 철근량 수천 mm² 단위
· 슬래브 하중 수 kPa 단위 (10 kPa 넘으면 의심)
· 허용지지력 수백 kPa 단위
· 기둥 축력 수백 ~ 수천 kN
· 콘크리트 응력 수 ~ 수십 MPa
· 강재 응력 수백 MPaAs = 2 mm²나 허용지지력 20 kPa 같은 값이 나오면 자릿수를 의심하는 것이 먼저입니다.
실무에서 자주 틀리는 지점
kgf/cm²와 MPa를 100배로 착각하는 경우
1 MPa ≈ 10 kgf/cm²입니다. 100이 아닙니다. 1 kgf/cm² = 98.07 kPa이라 kPa와의 관계는 100에 가깝고, MPa와의 관계는 10에 가깝습니다. 두 개가 섞이면 10배 오류가 납니다.
kN/m²과 kPa을 다른 단위로 아는 경우
같은 단위입니다. 면하중을 5 kN/m²로 쓰든 5 kPa로 쓰든 동일합니다. 환산이 필요 없습니다.
t/m²와 tf/m²를 구분하지 않는 경우
엄밀히 t은 질량, tf은 힘입니다. 실무 문서에서는 대개 힘의 의미로 t을 쓰지만, 계산에 넣을 때는 힘으로 취급해 9.807을 곱해야 합니다.
저항값에 ×10 근사를 쓰는 경우
앞에서 본 대로 위험측입니다. 허용지지력, 허용응력, 재료강도처럼 저항 쪽 값은 정확히 환산하거나 내림으로 처리하세요.
구기준 값을 그대로 쓰는 경우
fck = 240을 그대로 계산에 넣으면 단위가 MPa로 해석되어 10배 강한 콘크리트가 됩니다. 도서에 적힌 숫자가 어느 단위계의 값인지부터 확인하는 습관이 필요합니다.
중간 계산에서 단위를 섞는 경우
가장 흔한 원인입니다. 치수는 mm, 힘은 N으로 통일하면 응력이 자동으로 MPa가 되고 중간 환산이 사라집니다. 계산서 앞머리에 사용 단위를 명시해 두면 검토자도 편합니다.
자주 묻는 질문
왜 아직도 kgf를 쓰나요?
장비 명판, 구기준 도서, 지반조사 보고서, 그리고 오래된 실무 관행 때문입니다. 크레인 용량이나 지내력처럼 현장에서 입으로 오가는 수치는 여전히 톤 단위입니다. 없어지는 데 시간이 더 걸립니다.
9.8과 9.807 중 무엇을 쓰나요?
검토 목적이면 9.8로 충분합니다. 성과품에 들어가는 값이라면 9.807(또는 9.80665)을 쓰고, 최종 치수는 어차피 반올림됩니다. 중요한 것은 자릿수를 맞추는 일입니다.
MPa와 N/mm²는 정말 완전히 같나요?
같습니다. 1 Pa = 1 N/m²이고 1 MPa = 10⁶ Pa인데, 1 m² = 10⁶ mm²이므로 1 MPa = 1 N/mm²가 됩니다. 구조계산에서 mm와 N을 쓰는 이유입니다.
kN·m와 kgf·m는 어떻게 바꾸나요?
1 kN·m = 101.97 kgf·m ≈ 102 kgf·m입니다. 톤 단위로는 1 tf·m = 9.807 kN·m입니다. 모멘트는 힘 환산과 같은 계수를 쓰고 길이는 그대로입니다.
환산을 매번 손으로 해야 하나요?
구조 단위 환산기에서 힘·응력·모멘트·하중·단위중량을 한 번에 바꿀 수 있습니다. 다만 결과의 자릿수가 상식적인 범위인지는 직접 확인하세요. 도구는 입력한 값을 바꿔줄 뿐 입력이 틀린 것을 잡아주지는 않습니다.
정리
- 기억할 것은
1 kgf = 9.80665 N하나. 나머지는 파생입니다. 1 MPa = 1 N/mm²,1 kN/m² = 1 kPa. 치수를 mm, 힘을 N으로 통일하면 환산이 사라집니다.- fck 21·24·27은 구기준 210·240·270 kgf/cm²를 환산하고 올린 값입니다. SD400도 같은 사정입니다.
- ×10 근사의 2%는 방향이 중요합니다. 하중에 쓰면 안전측, 저항에 쓰면 위험측입니다.
- 그런데 2%는 대개 치수 반올림에 묻힙니다. 진짜 위험한 것은 자릿수입니다.
- 모멘트는
10⁶, 단면2차모멘트는10⁴, 단면계수는10³. 항목마다 지수가 다릅니다. - 최소철근량이 지배하는 부재에서는 1000배 오류가 그럴듯한 결과로 통과합니다. 크기 감각으로 검산하세요.
환산은 구조 단위 환산기에서, 단면 제원은 단면 성능 계산기에서 바로 계산할 수 있습니다. 강도 체계는 fck 24MPa란?, 철근 규격은 SD400과 SD500, 단면 제원의 용도는 H형강 규격표 보는 법에 정리해 두었습니다.